La curva di Koch è autosimile nel senso esatto del termine: può essere divisa in piccole repliche di se stessa. Ad esempio riducendo la curva di 1/3, essa si divide in 4 copie più piccole della curva intera.

nome dell'immagine

In generale, nei frattali l’autosimilarità si manifesta in più forme:

- Esatta autosimilarità: il frattale appare identico a tutte e scale. Questo, ad esempio, è il caso della curva di Koch, dell’insieme di Cantor, del triangolo di Sierpinski, della curva di Peano.
- Quasi autosimilarità: il frattale appare più o meno identico a scale differenti. I frattali di questo tipo contengono copie più piccole e distorte di se stessi. L’insieme di Mandelbrot rientra in questa categoria (approfondimenti);
- Autosimilarità statistica : richiede che il frattale abbia misure numeriche o statistiche che si mantengano al variare di scala. Questo è il caso dei frattali generati dalla casualità;