Sezione Aurea in Natura

In Botanica

Prendiamo in considerazione lo stelo di una pianta. Grazie agli studi compiuti da Von Ettingshusen e Prokorni sappiamo che il modo in cui fibonacci risolse il problema dei conigli è trasferibile alla botanica, potendo quindi concludere che, poiché la crescita delle piante avviene mediante divisione delle cellule, le dimensioni fondamentali delle piante di diversa età, negli stessi periodi dell'anno, devono per forza presentarsi come la serie di Fibonacci. E infatti se andiamo a misurare il nostro stelo possiamo notare che i segmenti che vanno da un germoglio all'altro rispettano proprio il rapporto AB : BC : CD : DE. Ma questa proporzione non viene rispettata esclusivamente dalla crescita di un germoglio della pianta, bensì per l'intera ramificazione. Possiamo riscontrarlo chiaramente nella foglia del cerfoglio, in quella del finocchio, nelle foglie di rosa o in quelle di pioppo, e potremmo continuare un lungo elenco. Chiaramente tutti questi esempi non rappresentano una regola assoluta, tanto più che, come sappiamo, in natura sono rari i casi in cui la crescita e lo sviluppo di una pianta avvengano i condizioni "Normali". Sono innumerevoli i fattori che potrebbero scompensare le proporzioni che abbiamo citato ma, come detto, lo scopo è quello di fornire un principio generale che è effettivamente riscontrabile negli esempi che abbiamo riportato.

In Zoologia

Dopo questa doverosa precisazione proseguiamo nell'osservazione dei fenomeni in cui si manifesta la sezione aurea, osservando alcune situazioni del mondo animale. Abbiamo già parlato della riproduzione dei conigli e andiamo adesso ad analizzare l'albero genealogico di un altro animale, avente anch'esso uno sviluppo interessante. L'albero genealogico di un fuco infatti, presenta chiaramente la sequenza di Fibonacci. Bisogna innanzitutto dire che in uno sciame non tutte le api sono uguali: ci sono innanzitutto le api (femmine) e i fuchi (maschi). Le femmine sono tutte generate dall'unione dell'ape regina con un fuco e si dividono in operaie e regine. Le api regine sono api operaie nutrite con pappa reale ma, diversamente dalle operaie, sono in grado di produrre uova. I maschi nascono dalle uova dell'ape regina. Quindi possiamo dire che le femmine hanno 2 genitori: l'ape regina e un fuco, mentre i fuchi hanno un solo genitore: l'ape regina. Prendiamo in esame l'albero genealogico di un fuco. 1 fuco ha 1 genitore che a sua volta ha 2 genitori che a loro volta hanno 3 genitori che a loro volta hanno 5 genitori e così via. D'altra parte possiamo trovare, sempre nel mondo animale, numerosi esempi in cui sono rispettate le proporzioni della sezione aurea. Misurando una gazzella scopriremmo che le proporzioni tra la sua schiena, la sua altezza, le distanze tra le sue varie parti sono sorprendentemente conformi alle proporzioni determinate dalla sezione aurea e lo stesso si può dire per numerosi tipi di farfalle, o ancora per il pesce persico o per la stella di mare. Interessante è anche il caso della conchiglia Nautilus, che riproduce la forma di una spirale logaritmica. Ma anche nel corpo umano è possibile riconoscere le proporzioni auree. La scienza delle proporzioni ideali dell'uomo era già nota agli scultori della Grecia e della Roma antica. Già Vitruvio indicava la regola che l'uomo, se in piedi con gambe chiuse e braccia distese in orizzontale, può essere inscritto in un cerchio, di cui il centro cade sulle parti genitali; la lunghezza globale del corpo viene dalla vita tagliata in due segmenti, il cui rapporto (il maggiore diviso il minore) coincide ancora con la sezione aurea. L'uomo, se in piedi con gambe divaricate e braccia leggermente inclinate verso il basso, può essere contenuto in un pentagono regolare, di cui il centro coincide nuovamente con le parti genitali. In particolare nel rinascimento fra'Luca Pacioli, Leonardo da Vinci (1452-1519), Albrecht Dürer (1471-1528), Henri Cornelius Agrippa Von Nedtesheim (1486-1535) e molti altri hanno formulato delle regole, in questo settore, in cui la sezione aurea svolge un ruolo importante. Lambert A. J. Quètelet (1796-1874), il fondatore della statistica di frequenze, ha trattato intorno al 1871 il problema delle proporzioni dell'uomo, misurando un certo numero di europei di statura normale. Da questi risultati egli trasse la conclusione che la lunghezza totale del corpo umano viene divisa dalla vita secondo la proporzione aurea. Con braccia e mani pendenti la punta del dito medio divide a sua volta la lunghezza totale determinando una sezione aurea. Le spalle e i genitali dividono infine la lunghezza totale in tre pezzi che stanno in rapporto 3 : 5 : 8.

Anno Accademico

Sezione Aurea in Natura

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In Zoologia