Flatlandia, una finestra verso la quarta dimensione

Nel libro di Abott fa la sua prima comparsa ufficiale nella letteratura il Divino Cubo, cioè il cubo a quattro dimensione o ipercubo. Uno dei possibili punti di partenza per 'capire' lo spazio a quattro dimensioni è l'analogia con la situazione nello spazio a tre dimensioni. Ne era al corrente Abbot e così fece descrivere l'idea al Quadrato.
La sfera : 'Un punto ha 0 lati, una linea ha 2 lati, un quadrato ha 4 lati; 0,2,4 come la chiamate voi una progressione del genere'
Quadrato: 'Aritmetica'
Sfera: 'E quale numero viene dopo?'
Quadrato: 'Sei'
Sfera: 'Precisamente il cubo che generereste, muovendo un quadrato, sarebbe delimitato da sei facce, vale a dire da sei superfici corrispondenti all'interno del vostro corpo'.
Quadrato:'E in quattro dimensioni, un cubo in movimento non darà origine il movimento di un divino Cubo ad un organismo più divino con sedici punte terminali? Osservate la progressione 2, 4,8,16, non è una progressione geometrica questa? Un cubo, muovendosi non so verso quale direzione completamente nuova ma in stretto accordo con l'analogia, creerà una perfezione ancora più perfetta della sua con sedici angoli terminali supersolidi e un perimetro di otto cubi solidi.'
In questo periodo storico, oltre che in letteratura, l'interesse verso dimensioni geometriche superiori alla terza si riscontra in molti matematici, infatti:
1850-1852 :Ludwig Schläfli (1814-1895), matematico svizzero, lavorò alla sua opera principale, Theorie der vielfachen Kontinuität, in cui cominciò lo studio della geometria lineare di spazi n-dimensionali. Egli definì anche la sfera n-dimensionale e ne calcolò il volume. Il suo lavoro non fu mai apprezzato come avrebbe meritato.
1882 :Washington 'Irving' Stringham (1847-1909), matematico inglese determinò le figure regolari dello spazio a quattro dimensioni nell'articolo 'Regular Figures in n-dimensional spaces'. Il lavoro di Stringham ottenne un incontestabile successo.
1900-1910: Le diverse nozioni sulla quarta dimensione, sviluppatesi nel secolo precedente, si diffusero sempre di più, anche al di fuori della cerchia degli studiosi. Questo fenomeno si verificò soprattutto negli Stati Uniti, ove una grande quantità di riviste popolari fornirono un ampio spazio per discutere delle novità.
1903: Il matematico, ufficiale di artiglieria, francese Esprit Jouffret (1837-1905) pubblicò il Traité de géométrie Elémentaire à quatre dimensioni, in cui vengono descritte le diverse possibili proiezioni di oggetti a quattro dimensioni negli spazi a tre e due dimensioni. Tale trattato, per mezzo di Maurice Princet, arrivò a Picasso ed influenzò la creazione del famoso dipinto "Les Demoiselles d'Avignon".
Tra gli anni Trenta e Sessanta: a parte alcune eccezioni, l'interesse per la geometria della quarta dimensione spaziale andò declinando sia nel campo artistico che matematico.
Fine degli anni Sessanta: vi fu una ripresa di interesse, sia da parte dei matematici, che degli artisti: il motivo sta nella comparsa della computer graphics,che è la generazione e manipolazione di immagini per mezzo del computer, nonché quella disciplina che studia le tecniche e gli algoritmi per la visualizzazione di informaziozioni numeriche prodotte da un elaboratore.

Anno Accademico

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