Se si volesse attaccare il cifrario RSA partendo dalla sua chiave pubblica, bisognerebbe trovare la fattorizzazione n=p⋅q in modo da poter poi calcolare b tramite l'algoritmo euclideo. Ma tale cifrario si basa proprio sul fatto che non esistono algoritmi noti in grado di determinare in un tempo virtualmente finito la fattorizzazione di un numero molto grande in numeri primi (al momento occorrono 17 anni, un periodo più che sufficiente per garantire la sicurezza di una carta di credito crittografata utilizzando l'RSA), mentre esistono algoritmi sufficientemente veloci per fare tutte le altre operazioni utilizzate:

- calcolare il M.C.D. (usando l'algoritmo euclideo)

- calcolare l'inverso di un numero modulo un altro numero (usando l'identità di Bézout)

- fare l'elevamento a potenza anche con numeri grandi modulo un altro numero (usando l'algoritmo 'Square and Multiply')