Divulgazione e Museologia della Matematica

I solidi platonici sono stati tra i primi elementi geometrici osservati e già nell’antichità erano considerati delle "forme privilegiate della spazialità", ossia le più belle figure dello spazio circoscrivibili a una sfera. L’origine della comparsa di questi solidi non è proprio nota, così come non è noto chi per primo ne fece uno studio scientifico, cioè matematico. Di questi cinque solidi tre (il tetraedro, il cubo e l’ottaedro) erano già stati trattati da geometri egizi; fu probabilmente Pitagora a completarne la classificazione con la scoperta e la teorizzazione dei due rimanenti, (l’icosaedro e il dodecaedro). Infatti, è nella civiltà greca che viene affrontato uno studio matematico vero e proprio dei poliedri regolari. La prima descrizione giunta fino a noi dei solidi regolari è di Platone (427-347 a.C) che, sebbene non abbia mai dato personalmente contributi specifici alla matematica dal punto di vista strettamente tecnico, fu al centro dell’attività scientifica di quel tempo e guidò e ispirò il suo sviluppo. Fu forse in occasione di un suo incontro con Archita (400-350 a.C), matematico della scuola pitagorica, che venne a conoscenza dei cinque solidi regolari, passati alla storia con il nome di solidi platonici regolari (o poliedri regolari convessi o corpi platonici). Infatti, nel Timeo, Platone affronta il problema della creazione del mondo mettendo in evidenzia che gli elementi costitutivi dell’universo sono stati composti da Dio "nel modo più bello e più buono che potesse"; ognuno di essi ha una forma solida che Platone associa ad un elemento: al tetraedro il fuoco, al cubo la terra, all'ottaedro l'aria, all'icosaedro l'acqua. Nel Fedone ritiene che il dodecaedro sia la forma dell'universo. Fu Euclide a usare per primo il termine poliedro. I solidi platonici godono di una particolare proprietà che prende il nome di dualità, infatti osservando la figura si nota che il numero di facce di un cubo è uguale al numero di vertici di un ottaedro e viceversa. Una relazione analoga esiste tra il dodecaedro e l’icosaedro. Si dice che il cubo è duale dell’ottaedro e viceversa.

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