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  Equilibrio e simmetria  



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Costruzione di oggetti in equilibrio
Le seguenti costruzioni sono proposte per consolidare i concetti finora esposti
Costruzione “La bambolina sempre in piedi”
Materiali:
un contenitore di plastica oblungo con una base tondeggiante (che può simulare una “bambola”), facile da aprire e chiudere un po’ di mastice o altro oggetto pesante da usare come zavorra.

Esecuzione: Aprire il contenitore, fissare la zavorra alla sua base e richiuderlo.

Se si inclina la “bambola” con la zavorra nella base, essa non cadrà, ma, quando la si lascia andare, tornerà alla posizione verticale, dopo aver oscillato per un po’. Se la si inclina quando è vuota, si rovescerà e rimarrà distesa sul lato più lungo. La stessa cosa accadrebbe alla bambola con la zavorra, se le si mettesse sopra una “testa” pesante!

Analizziamo la fisica per spiegare questo fenomeno.

Il peso W è diretto verso il basso ed è bilanciato dalla reazione R diretta verso l’alto del piano di supporto.

Possiamo immaginare il peso concentrato in un punto b chiamato baricentro

Quando incliniamo la “bambola”con la zavorra nella sua base, la forza di gravità tende a riportarla in posizione verticale perché questa è la “posizione stabile” rispetto al punto di supporto a, la base d’ appoggio.
La bambola oscilla finché raggiunge la posizione di equilibrio.


Questo esperimento intende mettere in evidenza che un corpo rigido può essere sempre immaginato come un insieme di volumetti, ognuno con un proprio peso, che occupano posizioni fisse gli uni rispetto agli altri. La somma vettoriale di tutti questi pesi parziali fornisce il peso del corpo.

Allora possiamo giungere alla seguente definizione:

il centro di gravità o baricentro del corpo rigido è il punto di applicazione della forza–peso del corpo, cioè il centro delle numerose forze parallele e concordi relative ai pesi dei volumetti in cui immaginiamo di scomporre il corpo rigido.
Costruiamo altri oggetti che stanno in equilibrio
Costruzione di oggetti che stanno in equilibrio su di un filo.

Materiali: un pupazzetto leggero di cartoncino o di stoffa, una piccola patata, due forchette, una corda o uno spago, alcuni spilli

Esecuzione: disegnare un pupazzetto su un cartoncino e ritagliarlo. Legare la corda ben tesa fra due maniglie di porta o fra due altri oggetti solidi.

Fissare con gli spilli il pupazzetto in piedi alla patata. Infilzare le due forchette nella patata indirizzandole verso il basso e tenendole leggermente aperte verso l'esterno.

Con delicatezza posare la patata sulla corda e cercare di far rimanere in equilibrio il pupazzo. Provare anche a mettere il pupazzo in equilibrio su una matita o su un altro oggetto appuntito.

I ragazzi saranno condotti ad osservare che l'equilibrio del pupazzo è merito delle due forchette. Infatti il modo in cui sono infilzate nella patata bilanciano il pupazzetto e si controllano a vicenda. Se il pupazzetto si sbilancia verso destra, la forchetta di sinistra contribuisce a "tirarlo" dalla parte giusta e a non farlo cadere. Viceversa se il pupazzetto sta cadendo verso sinistra, è la forchetta di destra che contribuisce a "salvarlo".

Con un linguaggio più scientifico diremo che le due forchette spostano il baricentro del pupazzo al di sotto del punto di appoggio (che nel nostro caso è il punto di contatto fra la patata e la corda).

Ogni situazione in cui il baricentro è al di sotto del punto di appoggio, è una situazione tendenzialmente stabile




Altri esempi interessanti si possono trovare presso negozi di giocattoli didattici
Il “Doppio cono e il cilindro che salgono lungo un piano”.
È chiaro che siamo di fronte ad un paradosso. Il “trucco” è da ricercarsi sempre nella posizione del baricentro, che in entrambi i casi abbassa la sua posizione, e dunque rispetta la regola enunciata nella premessa. Nel caso del cilindro, si ha a che fare con un oggetto non omogeneo: il baricentro non si trova nel centro geometrico, ma spostato vicino ad un bordo del cilindro: mettendo il corpo nella posizione opportuna, con il baricentro in alto (ma non troppo!), si osserva che il baricentro si abbassa solo se il cilindro “sale” lungo il piano inclinato, e questo avviene proprio perché il baricentro si abbassa.



Il doppio cono è un solido omogeneo, che in realtà discende il piano di appoggio, perché l’invasatura determinata dalle guide divergenti diviene sempre più ampia a partire dal vertice e i punti di appoggio del doppio cono che indicano la linea ove è collocato il baricentro, si abbassano.