Premessa    

Insegnare matematica richiede sempre una continua attenzione al linguaggio, inteso come modalità di comunicare con parole e azioni che portano all’apprendimento di concetti, ancor più in una classe con tanti studenti stranieri.

Ricorre spesso fra docenti l’interrogativo: quando e se, usare o richiedere, un linguaggio formale, (termini, simboli specifici, relazioni complesse) nel triennio della scuola secondaria di primo grado; e con quali strumenti, tenuto conto che spesso “l’errore didattico sta nel gioco di rappresentazioni cui si ricorre”¹

Fin dai primi giorni di scuola di fronte allo smarrimento di tanti alunni, mi fu chiaro che avrei dovuto sostituire o quanto meno limitare il fiume di parole riversato sulla classe nel tentativo di far comprendere e comprendersi. E avevo ben chiaro che se volevo sperimentare nuovi percorsi avrei dovuto selezionare i contenuti, cercando di individuare quelli che avrebbero costruito una base "provvisoria" ma sufficientemente solida per gli apprendimenti futuri.

Le scelte si sono rivelate produttive, portando tutti i ragazzi, nel triennio a migliorare sensibilmente il livello di partenza. Il successo di alcuni interventi è stato davvero inaspettato, rafforzando convinzioni, sollecitando nuove riflessioni proficue per tutti gli studenti. Di seguito sono elencate le linee metodologiche seguite:

• Manipolare, osservare, ipotizzare, descrivere. Posticipare la definizione degli “oggetti “matematici e preferire la loro anche inconsapevole manipolazione si è rivelato produttivo per tutti. Il gioco di Indianapolis ad esempio racchiudeva vettori, coordinate, ordinamenti e nella divisione di un quadrato in 4 parti uguali, si sono scoperte regolarità che successivamente avremmo chiamato invarianti delle isometrie, confermando così che la ricerca e la soluzione di problemi permette l'acquisizione di concetti.
• Risparmiare sui termini. Operare una scelta dei termini individuando quelli superflui. (frazioni proprie improprie apparenti, lato obliquo, quoto, numeri primi fra loro,...)
• Cercare le parole <per dirlo>. Il linguaggio comune, le filastrocche, i racconti sono stati strumenti di alfabetizzazione della lingua italiana per gli studenti stranieri ma anche di alfabetizzazione del linguaggio matematico. Nulla è stato dato per banale, scontato o implicito. Accogliere i diversi modi per comprendersi ha favorito un clima sereno e collaborativo e, nel triennio, ha permesso di scoprire i limiti e le contraddizioni del linguaggio comune, i vantaggi e le potenzialità del linguaggio formale.
• Ricorso continuo al tutoraggio. Questa modalità ha promosso una importante riflessione sulla lingua. Anche i ragazzi con una buona conoscenza della lingua italiana hanno usato con maggior frequenza il vocabolario, hanno tradotto situazioni problematiche utilizzando diverse rappresentazioni: fumetti, schemi e spesso la mimica del corpo è venuta in soccorso nel tentativo di far comprendere una consegna o una proprietà
• Aver limitato i contenuti e aver privilegiato per tutto il corso del primo anno lo studio dell’aritmetica rimandando all’anno successivo l’approccio alla geometria, ha permesso di concentrare tempo e attenzione sui processi di apprendimento quali comprendere un testo semplice, formulare e verificare congetture in situazioni concrete, individuare e applicare proprietà e procedimenti in contesti numerici.

Ho avuto inoltre la possibilità, un’ora la settimana, di lavorare con un piccolo gruppo di alunni che avevano una solida preparazione di base e una buona conoscenza della lingua italiana, ponendo loro questioni matematiche che richiedevano una sintassi e una semantica più complesse