Iniziando dall’unità di matematica, che meglio di altre si colloca nei programmi ministeriali, venie affrontato l’argomento dei solidi platonici o poliedri regolari partendo dalla costruzione con carta, forbici, colla squadre, goniometro e compasso dei 5 poliedri regolari. Il laboratorio, oltre che ad essere condotto in maniera tradizionale effettuando i disegni su carta con la matita è possibili applicarlo letteralmente al software didattico Cabri permettendo di stampare gli angoloidi costruiti e colorati digitalmente per poi ritagliarli nella realtà. Questo permette, con l’ausilio del teorema fondamentale degli angoloidi che è qui considerato un prerequisito già in possesso dallo studio degli enti fondamentali della geometria nello spazio,  di motivare l’alunno ad una trasposizione dal piano astratto (studio del teorema fondamentale degli angoloidi) al piano reale con la costruzione degli angoloidi con la carta per un ritorno al piano astratto giungendo al teorema che afferma l’esistenza di soli cinque poliedri regolari. In questo modo viene chiusa e motivata, senza lasciare dubbio e perplessità nella mente dell’alunno, il flusso di ragionamento che dal reale porta all’astratto e viceversa, tappa più significativa ed educativa di tutto la matematica.

Questo è rafforzato inoltre dalla costruzione dell’esaedro come intersezione tra due angoloidi che l’alunno può sperimentare e che danno la possibilità di arricchire l’entità “angoloide” di un significato concreto e costruttivo che molto spesso rappresenta qualcosa di non banalmente raggiungibile.

Anche i laboratori effettuati sia sulla relazione di Eulero che conducono l’alunno a scoprire osservando i dati tabulati quello che lega i valori rilevati sui modellini che sono stati costruiti in cartoncino, sia le sezioni del cubo osservate sulla superficie di un liquido, cosa che in maniera un po’ inconsueta fa osservare la geometria anche sulla superficie anche su qualcosa che per definizione fisica non ha forma, aiuta chi si approccia a questo percorso ad avere una visione calata nella realtà degli argomenti trattati.

Con l’ausilio di un software specifico Poly si aiuta lo studente a passare dallo sviluppo sul piano del modello alla costruzione del poliedro grazie a delle animazioni interattive e alla manipolazione virtuale dei modelli.

Infine con l’analogia tra l’icosaedro troncato e il pallone da calcio si arriva a riverificare la relazione di Eulero che si rivela valida non solo per i cinque solidi platonici ma anche per quelli archimedei e più in generale per tutti i poliedri convessi e si porta per mano l’alunno ad associare la forma regolare studiata nei solidi in  geometria con le forme che si incontrano in natura.

Ecco l'elenco degli argomenti trattati:

1. Empedocle e i quattro elementi - Platone e il quinto elemento
   

2. Osserviamo i poliedri : Quali sono i poliedri regolari ?
   

3. Teorema fondamentale degli angoloidi con Cabri

4. Costruiamo i poliedri regolari utilizzando carta, forbice, colla ed il Teorema fondamentale degli angoloidi !

5. Sezione di un poliedro con l’acqua

6. Con il dodecaedro ... nel pallone - Pallone al centro . rispetta la legge di Eulero