Osserviamo un pallone da calcio...

Qual è la cosa più importante nel gioco del calcio?Non so cosa mi potresti rispondere, ma io sono quasi sicuro che è... il pallone.
Il pallone sembra una sfera perfetta...Il pallone, quando è ben gonfiato, sembra una sfera, il solido perfetto per i filosofi greci.

...ma in realtà assomiglia più ad un poliedro,.ma se lo osserviamo con attenzione scopriamo che la sua superficie è formata da pentagoni ed esagoni regolari cuciti assieme.

Ora poniamoci alcune domande !

1. Quante facci ha il pallone?
2. Quante sono le cuciture nel pallone?
3. E quanti sono i vertici del pallone?

1. Ha 32 facce, di cui 12 sono pentagoni regolari e 20 sono esagoni regolari il cui lato è uguale a quello dei pentagoni.

2. I lati dei poligoni sono in tutto
12 x 5 + 20 x 6 = 180.Siccome ogni cucitura unisce 2 lati, e cuciture saranno in tutto
180 : 2 = 90 cuciture

3. I vertici dei poligoni sono in tutto
12 x 5 + 20 x 6 = 180.Siccome ogni vertice è in comune a tre poligoni, i vertici sono in tutto
180 : 3 = 60 vertici

Infine con l’analogia tra l’icosaedro troncato e il pallone da calcio si arriva a riverificare la relazione di Eulero che si rivela valida non solo per i cinque solidi platonici ma anche per quelli archimedei e più in generale per tutti i poliedri convessi e si porta per mano l’alunno ad associare la forma regolare studiata nei solidi in geometria con le forme che si incontrano in natura.