RAPPRESENTARE UN CUBO IN ASSONOMETRIA CAVALIERA CON CABRI II

Tracciare le rette orientate (x,y,z) come da figura. Con il comando <vettore> si possono evidenziare gli assi x,y e z

Si costruisce il quadrato OMNP, scegliendo un punto M sul semiasse negativo z e il punto M’ sul semiasse positivo x, tale che OM sia il doppio di OM’.

I punti M ed M’ sono i corrispondenti nella omologia di asse y .

Si considera l’omologia individuata dall’asse y e dalla coppia di punti M e M’

Utilizzare la macro < omologia affine> per determinare il corrispondente di N. In questa omologia. Si seleziona l’asse y i punti M e M’ e il punto N, verrà quindi individuato il punto N’.

Poichè l’asse y è luogo di punti uniti, si può costruire il parallelogramma OM’N’P, corrispondente del quadrato OMNP che rappresenta il piano xy sul quale si andrà a costruire la proiezione della base del cubo.

Disegnare una circonferenza e un quadrato inscritto in essa:

Si prendano ora due punti qualsiasi S e R rispettivamente sul quadrato e sulla circonferenza e si determinino le loro immagini S’ e R’ nell’omologia affine di asse y. Se si chiede di animare S e R e di utilizzare il comando < traccia > per i punti S’ e R’, si verdranno delinersi le immagini del quadrato e della circonferenza, rispettivamente un parallelogramma e un’ellisse.

Costruire il corrispondente di ogni vertice del quadrato nella omologia affine di asse y, si otterrà il parallelogramma A’B’C’D’, che rappresenta la base del nostro cubo, immagine in assonometria cavaliera, della faccia ABCD del cubo.

Per terminare la costruzione del cubo basterà costruire la faccia parallela ad A’B’C’D’, distante da essa di un segmento pari allo spigolo del cubo.

--con lo strumento <compasso> riportare sull’asse z il segmento OT congruente ad AB

--con lo strumento <vettore> determinare il vettore OT

--traslare il quadrilatero A’B’C’D’ del vettore OT

--disegnare gli spigoli laterali del cubo unendo i vertici individuati.