Per passare intuitivamente da uno spazio a zero dimensioni ad uno spazio ad n dimensioni si può partire da un singolo punto e ...aggiungerne sempre uno.

Un singolo punto P1, privo di "estensione", ci rappresenta la dimensione zero

Aggiungiamo un punto P2 e otteniamo un elemento unidimensionale, il segmento P1 P2

Aggiungiamo un altro punto P3 (fuori dallo spazio P1P2) e otteniamo uno spazio bidimensionale, vediamo infatti rappresentata una superficie.
Il triangolo P1 P2 P3 è la figura più semplice di questo spazio.

Aggiungiamo un altro punto P4 (fuori dallo spazio P1 P2 P3) e vedremo formarsi la figura più semplice di questo spazio che sarà il tetraedro P1 P2 P3 P4. La figura che vediamo è la rappresentazione del solido tridimensionale su un foglio bidimensionale.

Possiamo quindi continuare e aggiungere un altro punto P4, (fuori dallo spazio P1 P2 P3 P4,) e vedere rappresentata sul foglio bidimensionale un solido che non può essere più considerata tridimensionale.

Questo solido può essere scomposto in cinque tetraedri
Ha 10 spigoli e 10 facce

Se si generalizza la nozione di poliedro si ottiene un politopo.

Un politopo P1 è un segmento delimitato da due estremi, un politopo P2 è un poligono in cui il numero dei vertici coincide con il numero dei lati, un politopo P3 è un poliedro in cui, fra il numero dei vertici, degli spigoli e delle facce, intercorre la relazione di Eulero.

L’<oggetto> sopra rappresentato è un politopo P4 che possiede 5 vertici, 10 spigoli, 10 facce e 5 celle 3-dimensionali
In generale per un politopo convesso Pn vale la relazione di Eulero- Poincarè (generalizzazione di quella di Eulero) che mette in relazione il numero dei vertici, degli spigoli, delle facce e delle celle

Nel politopo sopra descritto si verifica

5 - 10 + 10 – 5 = 0