CONSIDERAZIONI DIDATTICHE SULLA MISURA

Le cose che impariamo le impariamo dalle misure
Carlo Bernardini

Il percorso proposto si svolge all'insegna del misurare grandezze fisiche come il volume, la capacità, il peso, la temperatura ed è particolarmente adatto a riprendere il discorso iniziato con il percorso "Matematica e Ambiente" a cui si rimanda per gli approfondimenti sulla Teoria delle grandezze. In questo percorso si sono affrontate attività legate alle operazioni pratiche del misurare, volte in particolare ad indagare e riflettere sui processi, sulle strategie e quindi sugli strumenti del misurare e sulle problematiche connesse alla attendibilità dei dati ottenuti.

Gli studenti, nella scuola primaria, hanno già avuto modo di confrontarsi con pratiche di misurazione: lunghezza di segmenti, di poligonali, di percorsi, attraverso esperienze di confronto diretto, stime ad occhio, esperienze con unità arbitrarie e si sono resi conto della necessità di unità convenzionali. Si sono imbattuti nel problema della correttezza delle misure, degli errori connessi alla lettura degli strumenti.

Nella scuola secondaria di primo grado gli studenti iniziano ad esaminare situazioni in cui è necessario, per ragioni diverse (strumenti a disposizione, comodità), procedere a misure indirette di grandezze, come ad esempio il volume, la velocità o la densità di una sostanza. Essendo necessaria la conoscenza delle leggi matematiche che legano le grandezze misurate direttamente, generalmente si affronta questo tema al termine del secondo anno, dopo lo studio delle grandezze direttamente e inversamente proporzionali. A questo proposito è utile anche qualche riferimento storico significativo relativo a misurazioni indirette quali la misura dell’altezza della piramide con l'utilizzo dell'ombra del bastone o il metodo utilizzato da Eratostene per misurare la circonferenza della Terra.

In questo ordine di scuola gli alunni imparano a individuare le grandezze misurabili, le unità di misura del SI e la scrittura della misura; sono avviati all'uso di metodi statistici ordinando le misure individuate in tabelle di frequenza, costruendo istogrammi e altre rappresentazioni grafiche. Dalla lettura delle misure effettuate con accuratezza e dal loro confronto nasce la necessità di spiegare il motivo di tale diversità e ci si interroga sul significato di misura "esatta". Si discute sui possibili errori a cui si va incontro nell'atto del misurare, dovuti all'operatore, alle condizioni ambientali, alla taratura dello strumento.

Il problema della esattezza o meno della misura è insita nella difficoltà da parte dei ragazzi nel confrontare il "continuo" di una grandezza, ad esempio la lunghezza di un segmento, con il "discreto" delle tacche del righello, rendendo a volte vano il tentativo dell'insegnante di far seguire la misura (espressa con un numero decimale finito con la relativa unità di misura ) da un intervallo di incertezza. Ma il tentativo di far comprendere concetti ritenuti importanti senza tener conto del grado di astrazione e complessità o senza supportarne l'apprendimento con adeguate esperienze motivanti e vicine al vissuto dello studente, non solo è destinato a fallire, ma può produrre ulteriori ostacoli difficili da superare negli anni successivi.

E' importante, attraverso la proposta di situazioni problematiche collegate alla fisica, all'astronomia, all'economia, che gli alunni colgano l'importanza del misurare per analizzare e interpretare fenomeni rendendosi conto del contributo che la matematica offre alle diverse discipline.