Metodo di triangolazione

Metodi di misurazione topografica, triangolazione e trilaterazione

Per costruire mappe di porzioni limitate di superficie terrestre, prima dell'uso dei satelliti, era adoperato un reticolo di elementi triangolari tra loro connessi i cui vertici sono incentrati nei punti di quota, come mostra la seguente figura della rete geodetica di triangolazione in Italia costruita con otto basi geodetiche.

Il metodo di triangolazione si basa sulle proprietà trigonometriche dei triangoli e in particolare sul teorema dei seni e quello di Carnot. Esso permette di calcolare la distanza fra due punti non direttamente accessibili: conoscendo AB e pplicando il teorema dei seni, si possono calcolare BD e BC in base agli angoli misurati α, β, γ e δ. Considerando il triangolo ABD si ricava BD dalla relazione:

Considerando poi il triangolo ABC e con lo steso procedimento si ottiene BC. Applicando il teorema di Carnot al triangolo BCD si ricava CD:

Già proposta da Frisius nel 1533 e applicata da Snellius nel 1615, la triangolazione può essere usata ancora oggi qualora non si voglia ricorrere al rilevamento aereo. Una seconda operazione detta levata topografica completa la procedura. La base AB, detta base geodetica, ha normalmente una lunghezza variabile fra i 3 e i 10 km posta in zona pianeggiante. Quindi si scelgono sul terreno altri punti di riferimento CD (ad esempio la vetta di un monte, un campanile…) opposti alla base. Con opportuni strumenti e le operazioni trigonometriche descritte si calcolano la misura della linea CD e gli altri elementi dei triangoli ottenuti. Il segmento CD a sua volta sarà la base per ulteriori scelte di punti di riferimento. Procedendo in questo modo si determina il reticolo di fondo per la costruzione di una carta. Dopo un massimo di 15-20 triangoli, si scelgono altre basi di partenza.

La levata topografica consiste nella misurazione delle distanze e delle altitudini dei vari punti all’interno di ogni triangolo e nella traduzione di questi elementi sulla carta.

Successivamente l’aerofotogrammetria ha rivoluzionato il sistema tradizionale. Essa consiste nell’esecuzione di fotogrammi scattati da un aereo sempre alla medesima quota. Le fotografie in parte si sovrappongono di modo che ogni punto sia presente in due fotogrammi. Speciali strumenti (restitutori, collimatori…) consentono di disegnare e trasferire su carta gli elementi geografici. La fotografia aerea è comunque completata dalla ricognizione a terra.

Con l’evoluzione e il miglioramento degli strumenti di misurazione (radar, satelliti artificiali, …) si è passati all’uso della trilaterazione al posto della triangolazione, che risulta vincolata alla misura degli angoli. Con la trilaterazione è possibile misurare direttamente e rapidamente lati di grandissima lunghezza, fino a circa 300 km. Coi satelliti è inoltre possibile effettuare misure geodetiche molto precise a scala intercontinentale.

Esempio di triangolazione topografica