II. 1. Talete di Mileto

Ciò che sappiamo della vita e dell'opera di Talete è in realtà molto poco. Le date della sua nascita e della sua morte vengono calcolate in base al fatto che l'eclissi del 585 a.C. ebbe luogo probabilmente quando egli era ancora nel fiore degli anni (intorno ai quaranta) e in base alla tradizione secondo cui aveva settantotto anni quando morì. Gli antichi sono unanimi nel giudicare Talete un uomo di intelligenza fuori dal comune e nel considerarlo come il primo filosofo, anzi come il primo dei Sette Saggi.
La nota proposizione attribuitagli

un angolo inscritto in un semicerchio è un angolo retto (vedi Fig. 1, oppure il sito Cerchio di Talete [17] per visualizzarne il movimento)

può benissimo essere stata appresa da Talete durante i suoi viaggi in Babilonia.

Fig. 1

Tuttavia la tradizione si spinge più in là e gli attribuisce una sorta di dimostrazione del teorema. Per questa ragione Talete è stato acclamato come il primo vero matematico, ossia come il fondatore dell'impostazione deduttiva della geometria. Inoltre si dice che Talete abbia dimostrato altri quattro teoremi:

• Un cerchio viene bisecato dal suo diametro.
• Gli angoli alla base di un triangolo isoscele sono uguali.

• Le coppie di angoli al vertice formati da due rette che si intersecano sono uguali.

• Se due triangoli sono tali che due angoli e un lato di uno di essi siano uguali rispettivamente a due angoli e a un lato dell'altro, i triangoli sono congruenti.

E' anche l'autore di un famoso enunciato che va sotto il nome di "teorema di Talete":

Se un fascio di rette parallele è intersecato da due trasversali, a segmenti uguali sull'una corrispondono segmenti uguali sull'altra.

Non vi è nessun documento antico che possa essere portato a prova della asserzione che Talete fosse giunto a tali risultati; tuttavia la tradizione è unanime su questo punto. Proclo, nel suo Commento al primo libro degli Elementi di Euclide, riferisce che Talete

... andò dapprima in Egitto e da qui introdusse le studio della geometria in Grecia. Non solo fece egli stesso parecchie scoperte, ma insegnò ai suoi successori i principi che stavano alla base di molte altre, seguendo in alcuni casi un metodo più generale, in altri uno più empirico.

Ci sono altri riferimenti a Talete, sparsi in fonti antiche, ma la maggior parte di essi illustrano le sue attività di carattere più pratiche. Diogene Laerzio riferisce che Talete misurò l'altezza delle piramidi egiziane osservando la lunghezza delle loro ombre nel momento in cui l'ombra di un bastoncino verticale era uguale alla sua altezza; Erodoto racconta la storia della previsione di un'eclisse solare fatta da Talete; Aristotele riferisce che diventò ricco "requisendo", e poi rivendendo ad alto prezzo, i frantoi durante un anno in cui la raccolta delle olive prometteva di essere abbondante. Altre leggende ancora dipingono Talete come un mercante di sale, come un contemplatore delle stelle, come un sostenitore del celibato o come lungimirante statista. Altro materiale si trova in Frammenti e commentari [18] dove vengono riportati brani scritti da Aristotele, Platone ed altri che parlano di Talete. Questi racconti, però, non forniscono nessuna documentazione ulteriore circa l'importante questione se Talete abbia o no ordinato un certo numero di teoremi geometrici in una sequenza deduttiva. Il racconto che egli riuscisse a calcolare la distanza di una nave [19] in mare basandosi sulla proporzionalità dei lati dei triangoli simili non prova nulla, poiché i principi che stanno a fondamento di tale calcolo erano noti da lungo tempo in Egitto e in Mesopotamia. In ogni caso, Talete è il primo uomo nella storia al quale siano state attribuite specifiche scoperte matematiche.

Per avere notizie dettagliate riguardo Talete come pensatore e filosofo si può accedere al sito I filosofi greci precedenti-Talete [20].