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Richiami teorici
relativi a Equazioni e Disequazioni

Equazioni logaritmiche

Equazioni logaritmiche

Un' equazione logaritmica è un' equazione in cui l'incognita compare nell'argomento del logaritmo.

In particolare , l'equazione :

log_ax = b	(1)
si dice equazione logaritmica elementare

Essa ha, per definizione di logaritmo in base a , la soluzione x = a^b

Sussiste il teorema :

Teorema
Se a > 0 , a 1, e x > 0 , esiste ed è unica la soluzione dell'equazione log_ax = b

Dai grafici che descrivono la funzione logaritmica ( fig 1 e 2) si può osservare che le soluzioni dell'equazione vanno ricercati nell'insieme R₀⁺.

Esempi:

log₂x = 4	x = 2 ⁴	x = 16	∈ D = R₀⁺
log(x-1) = 1	x -1 = e¹	x = e + 1 ≈3.71	∈ D = { x ∈ R\| x >1 }