Richiami teorici
relativi a Equazioni e Disequazioni

 

Equazioni logaritmiche
Equazioni logaritmiche


Un' equazione logaritmica è un' equazione in cui l'incognita compare nell'argomento del logaritmo.

In particolare , l'equazione :

logax = b
(1)
si dice equazione logaritmica elementare



Essa ha, per definizione di logaritmo in base a , la soluzione x = ab

Sussiste il teorema :

Teorema
Se
a > 0 , a 1, e x > 0 , esiste ed è unica la soluzione dell'equazione logax = b
Dai grafici che descrivono la funzione logaritmica ( fig 1 e 2) si può osservare che le soluzioni dell'equazione vanno ricercati nell'insieme R0+.

Esempi:

log2x = 4 x = 2 4   x = 16 ∈   D = R0+
log(x-1) = 1 x -1 = e1 x = e + 1 ≈3.71 ∈  D = { x ∈ R| x >1 }
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