La funzione logaritmica f
(x) = logax è definita |
x R0+ |
con |
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Distinguiamo i casi :
e tracciamo il grafico delle funzioni corrispondenti
:
Grafici della funzione logaritmica |
f(x)
= loga
x
, 0<a < 1 |
f(x)
= loga
x
, a > 1 |
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Dai grafici è sempre possibile dedurre alcune considerazioni
utili nelle applicazioni :
1) non è definito il logaritmo di un numero negativo
o nullo, ossia la funzione logaritmica si può calcolare solo per x>0 e percò il grafico si trova "alla destra" dell'asse 0y
2) il logaritmo di 1 è uguale a 0 indipendentemente dalla sua base ossia la curva interseca l'asse Ox nel punto (1,0)
3) la funzione logaritmica è monotona
- crescente se a > 1
- decrescente se 0 < a < 1
4) il logaritmo di numeri > 1 è positivo ( negativo ) se la sua base a è maggiore di 1 ( compresa tra 0 e 1 )
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