Richiami teorici
relativi a Esponenziali e Logaritmi

 

Funzione Logaritmica
La funzione logaritmica f (x) = logax è definita xR0+ con

Distinguiamo i casi :

1) a > 1
2) 0 < a < 1

e tracciamo il grafico delle funzioni corrispondenti :


Grafici della funzione logaritmica
f(x) = loga x , 0<a < 1
f(x) = loga x , a > 1

Dai grafici è sempre possibile dedurre alcune considerazioni utili nelle applicazioni :

1) non è definito il logaritmo di un numero negativo o nullo, ossia la funzione logaritmica si può calcolare solo per x>0 e percò il grafico si trova "alla destra" dell'asse 0y
2) il logaritmo di 1 è uguale a 0 indipendentemente dalla sua base ossia la curva interseca l'asse Ox nel punto (1,0)
3) la funzione logaritmica è monotona
- crescente se a > 1
- decrescente se 0 < a < 1
4) il logaritmo di numeri > 1 è positivo ( negativo ) se la sua base a è maggiore di 1 ( compresa tra 0 e 1 )

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