Richiami teorici
relativi a Esponenziali e Logaritmi

Sulla base del teorema che garantisce l’unicità della soluzione dell’ equazione elementare  (1)
a tale soluzione si dà il nome di : logaritmo di b in base a e si scrive x = log_ab.
Il numero b si chiama argomento del logaritmo .

Ricorda : Dalla (1) si deduce che l'argomento b del logaritmo deve essere un numero > 0 .

Più precisamente , possiamo dare la seguente definizione:

Dati due numeri positivi a e b , con a diverso da 1, si chiama logaritmo in base a del numero b (log_a b) l’esponente x da dare ad a per ottenere b.

Pertanto sono equivalenti le scritture :

Esempi :
log₂ 8 = 3

log₃ 1/9 = -2

L'insieme dei logaritmi di tutti i numeri reali positivi rispetto a una data base a, si chiama Sistema dei logaritmi di base a

Ricordiamo due importanti sistemi di logaritmi che vengono utilizzati come standard dalle calcolatrici scientifiche :

- sistema dei logaritmi naturali o neperiani , la cui base è il numero e ( o di Nepero ) , irrazionale≈ 2.71828
- sistema dei logaritmi decimali , la cui base è 10

Se si necessita di una base diversa si può applicare la formula del cambiamento di base