Il 30 ottobre del 1826, Niels Henrik Abel presentò all’Accademia delle Scienze di Parigi il suo epocale lavoro intitolato Mémoire sur une propriété générale d’une classe très étendue de fonctions transcendantes. Questa memoria contiene una estensione del teorema di addizione per gli integrali ellittici dovuto ad Eulero, al caso di integrali di funzioni R(x,y(x)), dove R è una funzione razionale della variabile x e di una funzione algebrica qualsiasi y(x). Abel enunciò il suo teorema nella seguente forma:
Si l’on a plusieurs fonctions dont les dérivées peuvent être racines d’une même équation algébrique, dont tous les coefficients sont des fontions rationnelles d’une même variable, on peut toujour exprimer la somme d’un nombre quelconque de semblables fonctions par une fonction algébrique et logarithmique, pourvu qu’on établisse entre les variables des fonctions en question un certain nombre de relations algébriques.
Abel arrivò a Parigi il 10 e quasi subitò cominciò a lavorare su quella che sarebbe diventata la sua più famosa memoria matematica. Il 24 ottobre Abel scrisse al suo amico Holmboe: “L’ho mostrata a Cauchy, ma gli ha dato appena uno sguardo. In tutta modestia credo tuttavia sia un buon lavoro. Sono curioso di sapere quale sarà il verdetto dell’Istituto ”. Per Abel ritornare in Norvegia riportando l’apprezzamento dell’Accademia per il suo lavoro sarebbe stato di grande aiuto per la sua futura carriera accademica; così la sua permanenza a Parigi si trasformò in attesa, ma egli, per il tempo che gli restò da vivere, non ebbe mai risposta. Legendre e Cauchy furono incaricati di giudicare il lavoro di Abel. Legendre, che per quaranta anni aveva lavorato sugli integrali ellittici, era certamente nelle migliori condizioni per apprezzarlo, ma ormai troppo anziano preferì lasciarlo a Cauchy. Questi era sicuramente il miglior matematico in attività a Parigi, ma troppo occupato con le proprie ricerche per potersi occupare di quelle altrui. Così il manoscritto di Abel rimase dimenticato a prendere polvere su qualche scaffale dell’Accademia. Solamente dopo formali richieste da parte del Governo norvegese alle Autorità francesi, il manoscritto di Abel fu ritrovato tra i documenti di Cauchy e finalmente pubblicato nel 1841: dodici anni dopo la morte di Abel.
Guglielmo Libri, professore di matematica sia al Collège de France che alla Sorbonne, fu incaricato di seguire la stampa sul giornale Mémoires présentés par divers savants à l’Académie Royale des Sciences de l’Institut de France. Il manoscritto di Abel poco dopo la stampa scomparve di nuovo. Quando S. Lie e L. Sylow preparando la nuova edizione delle opere complete di Abel, cercarono di averne visione ma ogni tentativo fu vano ed infatti nell’introduzione precisarono:
Il nous a paru très désirable de pouvoir collationner le mémoire imprimé avec l’original, et M. Sophus Lie obtint en 1874 de l’Académie des Sciences de Paris la permission de consulter le manuscrit d’Abel; mais il fut constaté dans les archives de l’Academie que le manuscrit ne s’y est pas trouvé après l’impression du mémoire.
La ricerca per il manoscritto della memoria parigina continuò a più riprese e varie persone vi si dedicarono. Nel 1942 Paul Heegaard di Oslo pensò di avere rintracciato il manoscritto perduto alla Biblioteca Nazionale di Roma ma un successivo esame mostrò che questa era nient’altro che una copia antica della memoria a stampa. Finalmente nell’ottobre del 1952, Viggo Brun, dell’Università di Oslo, ritrovò parte del manoscritto a Firenze. In una delle sue note, nelle quali annunciava la sua scoperta, possiamo leggere:
En octobre 1952, au cours d’un voyage a Florence, j’ai demandé au Pr Sansone s’il existait quelques écrits manuscrits de Libri. Le Pr Sansone me signala un chapitre d’un livre publié par Giacomo Candido en 1942: Sulla mancata pubblicazione della celebre Memoria di Abel où il était mentionné qu’il existait à la bibliothèque Moreniana de Florence un manuscrit intitulé: A. Legendre - Nota autografa, ritrovata nel Fondo Palagi-Libri, attaccata alla copia, fatta dal Libri, della Memoria di Abel… Aussi, est-ce avec beaucoup d’émotion qu’aidé par M. Pr Procissi, j’ai ouvert le vieux manuscrit jauni de la bibliothèque Moreniana proche l’église de Lorenzo. [lettera]
Quello che Brun ritrovò non era il manoscritto completo ma le prime sedici pagine e l’ultima numerata 61. Un microfilm fu spedito ad Oslo e un esperto dichiarò il manoscritto autentico. [pag. 1] [pag 61]. Le altre pagine del manoscritto di Abel (tutte eccetto otto) furono successivamente rintracciate da Angiolo Procissi, dopo un lungo e attento esame di tutti i documenti depositati nel fondo Palagi-Libri della Biblioteca. Sfortunatamente Procissi non lasciò indicazione, né tantomeno la segnatura, di questa seconda parte del manoscritto originale di Abel, così per ritrovare queste pagine ho dovuto, come Procissi, esaminare meticolosamente tutti i documenti del fondo. Dal confronto delle due parti è ho visto che le pagine ancora mancanti erano le 21-24 e 31-34.
Nel 1959 la Biblioteca Moreniana si è arricchita di un nuovo fondo, costituito da lettere, manoscritti scientifici ed altri documenti, che la Provincia di Firenze aveva acquistato da un antiquario fiorentino. Di questo fondo, di più di ventimila carte, fu fatto un primo inventario soltanto nel 1983 e per il suo materiale fu denominato Nuovo Fondo Libri. Tra le carte del Nuovo Fondo Libri ho scoperto alcuni documenti che indubbiamente suggeriscono che questo materiale provenga dall’archivio del Conte Giacomo Manzoni, uno dei tre esecutori testamentari nominati da Guglielmo Libri. Così ho sperato di poter ritrovare in questo nuovo fondo, ancora largamente inesplorato, le pagine mancanti del manoscritto abeliano.
Dopo uno scrutinio lungo e paziente di molte cassette costituenti il fondo il 6 luglio del 2000 ho creduto di aver trovato quel che andavo cercando. Infatti ho scoperto 8 pagine numerate 21-24 e 31-34 le quali, come tessere di un puzzle, si inserivano perfettamente (e non solo come numerazione) tra quelle già note del manoscritto di Abel. Sfortunatamente non era così come ho capito nel febbraio del 2002, quando per puro caso ho scoperto altre pagine numerate 31-34 presso la Biblioteca Labronica di Livorno [pag31]. Queste ultime sono dovute indubbiamente alla mano di Abel e sono state esibite, insieme alle altre originali del fondo Palagi-Libri, alla mostra organizzata ad Oslo nel giugno del 2002 in occasione Abel’s Bicentennial Conference. Il manoscritto ricomposto è stato interamente pubblicato in facsimile in un volume ad esso dedicato. [2].
Confrontando le due versioni manoscritte delle pagine 31-34 e le corrispondenti pagine della versione a stampa, ho notato alcune differenze che suggeriscono che le pagine ritrovate alla Moreniana siano state scritte da Libri prima che il manoscritto fosse inviato alla stampa. La ragione per la quale Libri eseguì queste copie non è chiara.
Cosa si può dire delle quattro pagine ancora mancanti? Una volta Libri scrisse: “Cependant, lorsqu’il s’agit de manuscrits, on ne doit jamais déspérer de rien”, dunque la ricerca continuerà!
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Per dettagli riguardanti la storia della memoria parigina, di altri manoscritti di Abel ed altre informazioni sulla loro sorte, si consultino i seguenti lavori e le bibliografie lì citate:
1. A. Del Centina, The manuscript of Abel’s Parisian memoir found in its entirety, Hist. Math. 29 (2002) 65-69, Corrigenda, Hist. Math. 30 (2003) 94-95.
2. A. Del Centina, Abel’s manuscripts in the Libri collection: their history and their fate; in Il manoscritto parigino di Abel preservato nella Biblioteca Moreniana di Firenze/ Abel’s Parisian manuscript preserved in the Moreniana Library of Florence, A. Del Centina ed., L. S. Olschki, Firenze 2003, 87-103.
3. A. Del Centina, La memoria parigina di Abel e la sua importanza per la geometria, Lettera matematica, 47 (2003) 45-55.
