ProbleMATEMATICAmente - Novembre 2001

Soluzione proposta da: Umberto Villa 5^a I, Scuola Vittorio Veneto di Milano

1. Date le rette r ed s incidenti nel punto O, fissiamo un sistema di riferimento cartesiano tale che:

• l’origine degli assi sia O;
• l’asse delle ascisse sia la bisettrice dell’angolo acuto compreso tra r ed s;
• l’asse delle ordinate sia la bisettrice dell’angolo ottuso compreso tra r ed s

2. Chiamo α l’angolo acuto formato dall’asse delle ascisse e dalla retta r (0≤α≥π/4) per le condizioni sopra imposte).

3. L’equazione di r ed s è:

r: y = tg(α)x

s: y = - tg(α)x 0≤α≥π/4

4. Ricordo che la distanza di un punto P(x_p ; y_p) dalla retta ax + by + c = 0 è:

6. Tale superficie è un rettangolo (in quanto ha i lati perpendicolari fra loro) con le seguenti caratteristiche:

Nel caso particolare in cui r ed s siano perpendicolari otteniamo un quadrato di lato sqr(2).

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