. Soluzione proposta da Daniele Urzì, classe 3a sez.B, liceo scientifico "G.Galilei" (Catania)
Sia ABC il triangolo T e PQRS un rettangolo R inscritto
con PQ su AB. Dette b e h le dimensioni di T, dimostriamo che
l’area massima di R è .
Chiamiamo 
la base SR del triangolo SRC e x la sua
altezza CH, essendo simili i triangoli ABC e SRC si ha 
inoltre è SP
. L’area del rettangolo R
è allora 
.
La funzione da massimizzare è quindi 
. L’equazione ad essa associata ha per soluzioni 0 e h ( h>0
) ; il suo grafico è una parabola passante per i punti 
e 
, avente la concavità verso il basso. Il vertice V della parabola è
il punto di ordinata massima: 