Soluzione alla seconda parte proposta da Alberto Cornia, Carpi (MO)


Un'ipotesi superflua è che i triangolini siano 16: possono essere in qualsiasi numero, purché siano tutti simili a T.

Inoltre non è necessario che i triangolini debbano essere uguali fra loro: è sufficiente la similitudine con T. Infatti, in ognuno degli n triangolini T_i così risultanti l'area R_i sarà sempre la metà; e la somma delle metà di aree che complessivamente hanno l'area di T sarà pari alla metà dell'area di T (per la proprietà associativa dell'addizione, infatti, 1/2 A(T_1) + 1/2 A(T_2) + 1/2 A(T_3) + ... + 1/2 A(T_n) = 1/2 (A(T_1) + A(T_2) + A(T_3) + ... + A(T_n)) ) = 1/2 A(T).


| Torna al Commento |