ProbleMATEMATICAmente - Gennaio 2001
Soluzione proposta da:
Classe 2^A - I.P.S.S.A.R. "P.Artusi" - Forlimpopoli(prima parte)
Trovando per tentativi le coppie 6-7, 27-28 e 48-49; abbiamo notato che per passare a una coppia a quella successiva occorre aggiungere 21. 21 è il minimo comune multiplo di 3 e 7.
Successivamente abbiamo osservato che la somma di 2 multipli di 3 è a sua volta un multiplo di 3 e altrettanto per7; pertanto da ogni coppia di numeri aventi le caratteristiche richieste è sempre possibile ottenerne un'altra con le medesime caratteristiche.
Abbiamo in questo modo dimostrato che le coppie sono infinite.