Soluzione di Casadio Alex, Classe 3B, ITIS "B. Pascal" Cesena
DIMOSTRARE CHE: a + b = 45°
L= lato di ogni quadrato
A= vertice in basso a sinistra del primo quadrato
B= vertice in alto a destra del terzo quadrato
C= vertice in alto a destra del secondo quadrato
AB = sqrt((3L)^2 + L^2) = L * sqrt(10)
AC = sqrt((2L)^2 + L^2) = L * sqrt(5)
sen b = L/(L * sqrt(10)) = sqrt(10)/10
sen a = L/(L * sqrt(5)) = sqrt(5)/5
cos b = (3 * L)/(L * sqrt(10)) = (3 * sqrt(10))/10
cos a = (2 * L)/(L * sqrt(5)) = (2 * sqrt(5))/5
sen (a + b) = sen a * cos b + sen b * cos a =
=
(sqrt(5)/5) * (3 * sqrt(10)/10) + (sqrt(10)/10) * (2 *
sqrt(5)/5)=
=
5 * sqrt(50)/50 = sqrt(2)/2
arcsen (sqrt(2)/2)= 45°
quindi a + b = 45°