Soluzione al problema di Febbraio 2000 proposta da:
Alessandro Leonardi e Concetta Sottile della 5^G del LS "Pitagora" di Rende (CS)

Indichiamo tale somma con s^2(n). E’ evidente che s^2(1) è vera e in particolare è 1.

Cerchiamo di dimostrare che " n{s^2(n) Þ s^2(n+1)}.

Dunque supponiamo vera la precedente relazione; se essa e’ vera lo sarà anche quella per n+1, ossia

s^2(n+1)=(n+1)*(n+2)*(2n+3)/2.                  (3)

Cerchiamo di dimostrare che n*(n+1)*(2n+1)/6+(n+1)^2 è equivalente alla (3).