Soluzione proposta da Fabio Sebastiano
5°B, LS "Einstein", Teramo

Siano a, b, c tre rette parallele con b appartenente alla striscia delimitata da a e da b e siano e rispettivamente le distanze di a da b e di b da c con maggiore di . Sia B un punto su b e si tracci una circonferenza di centro B e raggio l. Siano A e C rispettivamente le intersezioni della circonferenza con le rette a e c dalla stessa parte rispetto alla perpendicolare alle tre rette passante per B e siano A’ e C’ le proiezioni di A e C su B. Dai triangoli rettangoli ABA’ e CBC’ si ricava:

, da cui .

Ricavo quindi . Impongo AC=l da cui ricavo che esiste per ogni scelta di d₁ e d₂.

Il triangolo ABC è equilatero poiché ha i lati tutti uguali ad l e tale costruzione è ripetibile per ogni terna di rette parallele come volevasi dimostrare.

Attenzione: le frasi scritte in un in rosso sono le nostre correzioni al testo proposto.

| Commento Dicembre 1999 | ProbleMATEMATICAmente |