FLATlandia
"Abbi pazienza, ché il mondo è vasto e largo" (Edwin A. Abbott)

FLATlandia - Problema di Ottobre 2016 - Testo e commento

Il testo del problema

Commento alle soluzioni ricevute

Sono giunte sette risposte, da classi II e III di quattro Licei Scientifici.

Il problema poneva due quesiti relativi a un trapezio.

Nel primo quesito si chiedeva di dimostrare che il segmento che unisce i punti di intersezione delle bisettrici degli angoli esterni alle due basi del trapezio è parallelo alle basi stesse e interseca i lati obliqui nei loro punti medi.
Nel secondo quesito si chiedeva di dimostrare che tale segmento ha lunghezza pari al semiperimetro del trapezio.

È giunta un’unica risposta soddisfacente.
Per le altre l’errore più comune è stato di considerare a priori i punti M e N come punti medi dei lati obliqui, cosa che nel testo non è detta. Inoltre alcune “manipolazioni” con gli angoli hanno portato anche all’individuazione nella figura di angoli di 45°. Per ultimo alcune risposte sono giunte senza figura di accompagnamento rendendo impossibile la loro comprensione, nell’impossibilita’ di capire dove fossero localizzati certi punti.

Sono pervenute risposte dalle seguenti scuole:

NOTA. Nelle soluzioni riportate, le correzioni, le aggiunte o i commenti sono scritti fra parentesi quadre. Con doppia parentesi quadra vengono indicate le parti omesse.

Come di consueto presentiamo tutti i commenti riuniti in questo unico file pdf (richiede Acrobat Reader).
NOTA. Nelle soluzioni riportate, le correzioni, le aggiunte o i commenti sono scritti fra parentesi quadre. Con doppia parentesi quadra vengono indicate le parti omesse.

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Il gruppo di lavoro che gestisce FLATlandia è composto da:

- Giuliano MAZZANTI - Docente di Geometria, Università di Ferrara

- Valter ROSELLI - Ricercatore, Dipartimento di Matematica, Università di Ferrara

- Luigi TOMASI - Insegnante di Matematica, Università di Ferrara

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