FLATlandia
"Abbi pazienza, ché il mondo è vasto e largo" (Edwin A. Abbott)

Il testo del problema

Commento alle soluzioni ricevute

Abbiamo ricevuto due sole risposte: una da una classe seconda di una Scuola Secondaria di I grado e una da una classe seconda di Liceo Scientifico. Il problema poneva tre domande tutte riguardanti la stessa figura costituita da un cubo di lato unitario su uno spigolo del quale era fissato un punto che, con altri due vertici opposti del cubo, individuava un triangolo: nel primo quesito si chiedeva di determinare l’altezza relativa al segmento congiungente i vertici opposti nel caso particolare in cui il punto fosse il punto medio dello spigolo; nel secondo quesito si chiedeva di determinare in generale il valore di tale altezza in funzione della distanza di tale punto da uno degli estremi dello spigolo su cui giaceva; nel terzo quesito si chiedeva di determinare tale distanza nel caso particolare in cui la piramide, avente come vertici quelli del triangolo precedentemente discusso e un estremo dello spigolo sopra citato, avesse volume pari a 1/8 di quello del cubo.

In nessuna delle risposte pervenute il problema viene risolto in tutte le sue parti in modo corretto anche se è apprezzabile la soluzione inviata dalla Scuola Secondaria di I grado, che, com’era prevedibile, si è limitata a considerare il primo quesito. Vogliamo infine raccomandare una maggiore attenzione all’uso delle lettere che individuano i punti: un loro utilizzo troppo “disinvolto” può portare a risultati palesemente assurdi come l’attribuzione di tre lunghezze diverse a uno stesso segmento, mentre una attenta rilettura di quanto scritto avrebbe evitato errori di questo tipo. 

Sono pervenute risposte dalle seguenti Scuole:

LS “Pitagora”, Rende (CS)

Ist. Comp. “G. Deledda”, Ginosa (TA)

Come di consueto presentiamo tutti i commenti riuniti in questo unico file pdf (richiede Acrobat Reader).
NOTA. Nelle soluzioni riportate, le correzioni, le aggiunte o i commenti sono scritti fra parentesi quadre. Con doppia parentesi quadra vengono indicate le parti omesse.

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Il gruppo di lavoro che gestisce FLATlandia è composto da:

- Ercole CASTAGNOLA - NRD Università di Napoli “Federico II”

- Giuliano MAZZANTI - Docente di Geometria, Università di Ferrara

- Valter ROSELLI - Ricercatore, Dipartimento di Matematica, Università di Ferrara

- Luigi TOMASI - Insegnante di Matematica, Liceo "Bocchi-Galilei", Adria (RO)

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