Soluzioni Aprile 2004

FLATlandia
"Abbi pazienza, ché il mondo è vasto e largo". (Edwin A. Abbott)

2) Detto l (elle) il lato del triangolo iniziale, determinare in funzione di l i lati dei triangoli equilateri ottenuti.

La ricostruzione dei triangoli richiesti, ottenuta mediante opportune simmetrie assiali, è tratta dalla pubblicazione Angolo acuto (anno 1973, n.3), dedicata ai giovani appassionati di matematica, pubblicata negli anni 1970 - 1979.

Si formano i triangoli equilateri: LCD, FGB

Oppure:
FMD. FGB, AGN

Era difficile il quesito proposto oppure i nostri abituali interlocutori sono stati distratti dalle vacanze?
Abbiamo proposto di costruire prima un triangolo equilatero, di dividerlo poi in cinque parti in modo che, sempre con le stesse cinque parti, si potessero formare sia due sia tre triangoli equilateri. Si chiedeva inoltre di calcolare il lato di ciascun triangolo ottenuto.
Essendo poche le risposte pervenute possiamo descrivere pregi ed eventuali difetti di ciascuna di esse.

LS “G. Aselli”: Giacomo Canevari fornisce una completa descrizione delle sue costruzioni, ma non dice come e perché sia giunto alla scoperta della scomposizione da lui operata.

SM “C.A. Dalla Chiesa”: i ragazzi della 3^aP non descrivono né la costruzione del triangolo iniziale, né come ottenere la suddivisione del lato in parti congruenti. Motivano però in modo esauriente il percorso che li ha portati alla scomposizione del triangolo.

Nella due risposte citate è stata individuata la medesima scomposizione del triangolo equilatero in cinque parti e sono stati ricomposti in modo corretto i cinque pezzi per ottenere i triangoli richiesti. Verranno presentate entrambe all’attenzione di coloro che seguono FLATlandia, perché nella prima parte le due risposte si completano a vicenda.

ITI “G. Ferraris”: gli studenti della 2^aE forniscono due diverse scomposizioni con cui ottenere tre triangoli equilateri, ed una terza scomposizione con la quale si ricompongono due triangoli equilateri. Con nessuna delle cinque parti ottenute costruiscono sia due sia tre triangoli equilateri, come invece era richiesto.

NOTA: Le nostre correzioni od osservazioni sono contenute in parentesi quadra. Con doppia parentesi quadra vengono indicate le parti omesse.

A causa della presenza di numerose formule e grafici difficili da rendere in maniera efficace su pagine web, questo mese le soluzioni vengono proposte in formato PDF.
I file PDF dono visualizzabili e stampabili tramite il software gratuito Acrobat Reader ormai estremamente diffuso e che in ogni caso si trova quasi sempre sui CDROM forniti in omaggio con le riviste di informatica reperibili in edicola, oppure è scaricabile nella sua ultima versione dal sito Internet di Adobe selezionando il bottone "Get Acrobat Reader" qui sotto.

Scarica		Soluzione proposta dalla Classe 3^aP Scuola media “C.A. Dalla Chiesa” - San Genesio ed Uniti (PV)
Scarica		Soluzione proposta da Giacomo Canevari Classe 2^aC, Liceo scientifico “G. Aselli” - Cremona (CR)