
La figura seguente, in cui sono stati congiunti i punti medi dei lati, dovrebbe
immediatamente fornire la soluzione del quesito.
Si può osservare che il triangolo MLA è simile al triangolo BCA.
La risposta esatta è la [3].
Questo modo di ragionare sfrutta il teorema di Talete. Il triangolo ABC
rimane suddiviso in quattro triangoli tra loro congruenti. Ciascuno di essi è
quindi equivalente ad 1/4 del triangolo ABC di partenza.
Si può anche notare che il triangolo LMN, che ha per vertici i punti medi dei lati, è omotetico al triangolo di partenza
ABC, con rapporto di omotetia
-1/2. Il centro di omotetia è il baricentro G
del triangolo ABC, che è anche baricentro del triangolo LMN.
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