Richiami teorici
relativi ad argomenti di Geometria piana

Sicuramente il triangolo non è rettangolo perché 5² + 7² ¹ 9². Infatti se fosse a² + b² = c², per l'inverso del teorema di Pitagora, il triangolo sarebbe rettangolo.

Poiché 5² + 7² < 9²  segue che il triangolo è ottusangolo e l'angolo ottuso è quello compreso tra i lati di misura 5 e 7.
Quindi la risposta esatta è la [2].

Nella figura seguente sono stati disegnati i quadrati sui lati del triangolo. In un triangolo è valido il seguente teorema (di Carnot):

Dal momento che ne segue che .
Da quest'ultima relazione si ricava .
Quindi l'angolo a deve essere ottuso.

Nella seguente figura sono stati costruiti i quadrati sui lati di un triangolo. Trascinare il punto C e osservare le aree approssimate dei quadrati.
Se l'angolo in C è acuto, la somma delle aree dei quadrati su AC e BC è maggiore dell'area del quadrato costruito su AB.
Se l'angolo in C è ottuso, la somma delle aree dei quadrati su AC e BC è minore dell'area del quadrato costruito su AB.