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Figura 1 - Rette sghembe (figura eseguita con il
software
Cabri 3D) |
La risposta esatta al quesito è la n. 3.
Consideriamo due rette sghembe r ed s,
ossia due rette non complanari. Nello spazio, date due rette,
queste potranno essere complanari oppure non complanari. Se sono
complanari, allora saranno incidenti o parallele.
Sulla retta r prendiamo un qualunque
punto R. Per R facciamo passare una retta s'
parallela alla retta s.
Il piano che contiene la retta r e la
retta s' è parallelo alla retta s per costruzione
(figura 1).
Se si prende un qualunque punto S sulla
retta s e da S mandiamo la perpendicolare al
piano di r e s' , otteniamo il punto H.
La distanza SH si dice essere la distanza tra le due rette sghembe r
ed s (figura 2).

Figura 2 (figura eseguita con il software
Cabri 3D)
Costruiamo ora il piano determinato dalla retta
s e dalla retta SH. Tale piano interseca la retta r
nel punto H' (figura 3).
Per il punto H' mandiamo la parallela
H'S' alla retta HS. Chiamiamo p la retta H'S'.
Questa retta p è la perpendicolare comune alle due
rette sghembe (che è unica).

Figura 3 (figura eseguita con il software
Cabri 3D)
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