Richiami teorici
relativi ad argomenti di Geometria dello Spazio

Figura 1 - Rette sghembe (figura eseguita con il software Cabri 3D)

La risposta esatta al quesito è la n. 3.

Consideriamo due rette sghembe r ed s, ossia due rette non complanari. Nello spazio, date due rette, queste potranno essere complanari oppure non complanari. Se sono complanari, allora saranno incidenti o parallele.

Sulla retta r prendiamo un qualunque punto R. Per R facciamo passare una retta s' parallela alla retta s.

Il piano che contiene la retta r e la retta s' è parallelo alla retta s per costruzione (figura 1).

Se si prende un qualunque punto S sulla retta s e da S mandiamo la perpendicolare al piano di r e s' , otteniamo il punto H. La distanza SH  si dice essere la distanza tra le due rette sghembe r ed s (figura 2).

Figura 2 (figura eseguita con il software Cabri 3D)

Costruiamo ora il piano determinato dalla retta s e dalla retta SH. Tale piano interseca la retta r nel punto H' (figura 3).

Per il punto H' mandiamo la parallela H'S' alla retta HS. Chiamiamo p la retta H'S'. Questa retta p è la perpendicolare comune alle due rette sghembe (che è unica).

Figura 3 (figura eseguita con il software Cabri 3D)