Richiami teorici
relativi ad argomenti di Geometria dello Spazio

Figura 1 - Punto di intersezione di 3 piani (figura eseguita con il software Cabri 3D)

La risposta esatta al quesito è la n. 5. I tre piani possono avere in comune uno ed un sol punto, ma anche un'intera retta. L'intersezione tra i piani a e b è una retta. Analogamente possiamo dire che l'intersezione tra a e il piano g  è una retta s complanare con r. Le due rette r ed s sono incidenti in un punto P.

Dal punto di vista analitico, il sistema formato dai tre piani, a due a due non paralleli, determina un sistema lineare 3x3, che ha una ed una sola soluzione P(x,y,z) oppure ha infinite soluzioni (tutti i punti di una retta):

 

Intersezione tra due piani

Considerati due piani nello spazio, i due piani possono essere: a) incidenti (la loro intersezione è una retta); b) paralleli e distinti (non hanno alcuna intersezione); c) paralleli e coincidenti (la loro intersezione è il piano stesso.

Figura 2 - Piani incidenti	Figura 3 - Piani paralleli e distinti

(figure eseguite con il software Cabri 3D)