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Figura 1 - Punto di intersezione di 3 piani
(figura eseguita con il software
Cabri 3D) |
La risposta esatta al quesito è la n. 5. I tre piani
possono avere
in comune uno ed un sol punto, ma anche un'intera retta. L'intersezione tra i piani a
e b è una retta. Analogamente possiamo dire che
l'intersezione tra a e il piano g
è una retta s complanare con r. Le due rette r ed s
sono incidenti in un punto P.
Dal punto di vista analitico, il sistema formato dai tre
piani, a due a due non paralleli, determina un sistema lineare 3x3, che ha una
ed una sola soluzione P(x,y,z) oppure ha infinite soluzioni (tutti
i punti di una retta):

Intersezione tra due piani
Considerati due
piani nello spazio, i due piani possono essere: a) incidenti (la loro
intersezione è una retta); b) paralleli e distinti (non hanno alcuna
intersezione); c) paralleli e coincidenti (la loro intersezione è il piano
stesso.
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Figura 2 - Piani
incidenti |
Figura 3 - Piani paralleli e distinti |
(figure eseguite con il software
Cabri 3D)
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