Nel Planisphaerium Tolomeo descriveva la proiezione stereografica in cui i punti della sfera celeste vengono proiettati lungo linee che vanno da un polo a un piano, nel caso specifico di Tolomeo, dal polo Sud al piano dell’Equatore. Egli sapeva che in tale trasformazione un cerchio non passante per il polo di proiezione diventava un cerchio nel piano, e che un cerchio passante per il polo veniva proiettato in una linea retta. Tolomeo era anche consapevole del fatto importante che tale trasformazione è conforme, ossia in essa vengono conservati gli angoli. Questa proiezione è la base matematica dell'astrolabio piano, il più popolare degli strumenti astronomici medievali. Tolomeo, nella sua opera, spiega come usare il rilevamento delle superfici per il calcolo dei tempi del sorgere del Sole, uno degli usi principali dell'astrolabio. Sembra però estremamente probabile che tale strumento risalga a prima di Tolomeo (e forse anche a prima di Ipparco). Questi due trattati di Tolomeo sono un’importante dimostrazione che le matematiche greche si estesero ben oltre la geometria "classica".