Del 1467 sono le Tabulae directionum di Regiomontano, che comprendono le longitudini dei corpi celesti in relazione all’apparente rotazione giornaliera del cielo. Con il suo profondo amore per il sapere, il suo interesse per la trigonometria, gli strumenti matematici, l'astronomia e la geografia, Regiomontano era in una buona posizione per dare una svolta alla cartografia. Si dice che avesse l’intenzione di riformare l’astronomia e alcuni pensano che se non fosse giunto a morte prematura avrebbe forse potuto anticipare Copernico. Installò un'officina a Norimberga per costruire strumenti matematici e pubblicava opere in cui forniva informazioni sull'uso degli strumenti stessi. Si rese conto che per disegnare mappe esatte erano necessarie le coordinate esatte dei posti e che il problema più grande stava nella computazione della longitudine. Importante fu la sua proposta di usare il metodo delle distanze lunari per determinare la longitudine. Regiomontano, che conosceva il greco, criticò la traduzione di Jacopo Angeli in quanto a suo parere "aveva un’inadeguata conoscenza della lingua greca e delle matematiche". Le note critiche di Regiomontano agli errori commessi da Jacopo Angeli nella sua traduzione furono aggiunte in appendice ad una nuova edizione della Geografia di Tolomeo (Strasburgo, 1525) edita da un allievo di Regiomontano.