PRINCIPIO DI CAVALIERI
Le due figure rappresentate qui sotto sono equivalenti?
Proviamo a vedere se sono equiscomponibili…
Tagliamo la prima figura a strisce sottili e disponiamo queste strisce sulla figura bianca. Le striscioline si sovrappongono, quindi le due figure sembrano equiscomponibili e quindi equivalenti.
Più le strisce sono sottili e più la sovrapposizione è buona. Se le strisce potessero essere talmente sottili da non avere spessore allora la sovrapposizione potrebbe essere "perfetta"
Non è possibile tagliare con le forbici delle strisce senza spessore, ma possiamo pensare di farlo. Immaginiamo le due figure tagliate da una retta, individuiamo due segmenti che rappresentano le nostre strisce "senza spessore"
Pensiamo di muovere la retta parallelamente a se stessa; individuiamo coppie di segmenti uguali sulle due figure e possiamo quindi concludere che le figure hanno la stessa estensione
