Due figure che hanno la stessa estensione saranno sicuramente equiscomponibili?

Vediamo qualche esempio:

Esempio 1

Vediamo bene che queste figure non sono equiscomponibili, 

verrebbe quindi spontaneo concludere che non hanno la stessa estensione, ma sarà proprio così?

Utilizziamo il metodo della pesata: disegniamo le due figure da confrontare su uno stesso foglio di cartone a spessore uniforme e ritagliamole.

Pesiamo quindi, con una bilancia di precisione, le due figure ottenute.

Se hanno lo stesso peso vuol dire che se è stata impiegata la stessa quantità di cartone perciò le due figure avranno la stessa estensione.

Problema

Alla bancarella degli scampoli venduti a peso, Manuela, che vuole confezionare due tovaglie, compera due pezze dello stesso tessuto ma di forma diversa: una rotonda e una rettangolare. Alla cassa paga la stessa cifra. Cosa significa?

Le due pezze di stoffa, anche se hanno forma diversa, hanno lo stesso peso e quindi la stessa estensione dato che sono dello stesso tipo di tessuto.

CONCLUSIONI

Se due figure sono congruenti .. allora sono equivalenti ed equiscomponibili

Se due figure sono equiscomponibili ... allora sono equivalenti, ma non necessariamente congruenti

Se due figure sono equivalenti ... non sono necessariamente equiscomponibili