ISOPERIMETRIA ED EQUIESTENSIONE
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Il concetto di superficie-area risulta sempre molto difficile per gli studenti della scuola media e ci sono diversi approcci che si possono scegliere per riprendere le conoscenze acquisite alla scuola elementare.
In questa proposta viene privilegiato un approccio dinamico, in cui l’area, imprigionata in un ugual perimetro, cambia diventando piccola fino a scomparire e riaumenta fino a raggiungere un valore massimo.
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Attività n°1
| Con 4 strisce di cartoncino rigido di uguale lunghezza e 4 fermacampioni, si costruisce un quadrato; spingendo su uno dei vertici la figura cambia e si ottengono <tanti> rombi. |
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| L’area è cambiata? In che modo? Quale figura avrà l’area più piccola? E più grande? |
Attività n°2
| Imprigioniamo l’area di una
figura dentro ad uno spago di lunghezza 12 cm
Quante figure posso costruire con questo spago? |
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| E quanti rettangoli posso disegnare con il perimetro di 12 cm? |
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| Riportiamo i rettangoli su un sistema di assi cartesiani, in modo che un vertice coincida con l' origine, e la base e l’altezza poggino uno sull’asse delle ascisse e l’altro su quello delle ordinate |
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I vertici indicati con A rimangono fissi in O, il lato AB <scorre> sull’asse x, il lato AD <scorre> sull’asse y.
E il vertice C?
Il vertice C si <muove> su una linea.
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| Cambia l’area? Ci sarà una figura con l’area massima? E minima? |
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