ProbleMATEMATICAmente 2002-2003

Problema di Aprile 2003

Il testo del problema:

Dati i punti A, B e I, costruire il triangolo che ha vertici A, B e incentro I.
Dire
a) quando il problema è possibile;
b) quante soluzioni ammette.

Hanno inviato soluzioni:

• ITCG "Ruffini" di Imperia Simone Carli, V A programmatori
   
• classe III A programmatori, che partecipa con gli studenti: Fatone Manuela, Gugliotta Valerio, Guarnaschella Antonio, Olivieri Maurizio, Tallone Luca.

Buona la dimostrazione sintetica dei ragazzi di Imperia; peccato che non abbiano generalizzato l’osservazione, molto opportuna, sull’angolo AIB e non abbiano individuato il luogo dei punti per i quali il problema non ha soluzioni, che è la circonferenza di diametro AB.

Meno buona ci è parsa la dimostrazione analitica, dove si evidenzia solo un caso particolare d’impossibilità e risulta poco chiara l’affermazione “la distanza AB è superiore al diametro”.

Suggeriamo qualche riflessione degli studenti sull’opportunità di utilizzare il metodo sintetico o quello analitico, vantaggi e svantaggi, ecc… (scaricate la soluzione di Aprile 2003 in formato pdf).

Enrico Pontorno, Luigi Tomasi.