FLATlandia
Rubrica mensile di problemi di geometria per studenti della Scuola secondaria
FLATlandia -
Problema di Maggio 2025 - Testo e commento
Il testo del problema
Commento alle soluzioni arrivate
Il problema richiedeva inizialmente
di intersecare due circonferenze, la prima delle quali passante per il centro
dell’altra. Detti A e B i punti di intersezione di tali circonferenze si doveva
poi considerare la tangente in A alla prima circonferenza e indicare con C
l’ulteriore punto di intersezione di tale tangente con l’altra circonferenza.
Bisognava allora dimostrare che il triangolo ABC era isoscele.
Successivamente, occorreva provare la
similitudine tra ABC e il triangolo CAD, essendo D l’ulteriore intersezione
(diversa da B) di CB con la prima circonferenza.
Due delle soluzioni arrivate sono
completamente corrette, mentre la terza contiene un’affermazione chiaramente
errata nella prima parte, mentre è corretta nella seconda.
Sono arrivate tre soluzioni, dalle seguenti scuole:
- Liceo Classico “Don Mazza”, Verona
- ITG. “G.G. Marinoni”, Udine
- Liceo Scientifico “Pitagora”, Rende (CS)
Nota. Nelle soluzioni riportate, le correzioni,
le aggiunte o i commenti sono scritti fra parentesi quadre.
Con doppia
parentesi quadra vengono indicate le parti omesse.
Presentiamo i commenti in questo file PDF.
Il gruppo di lavoro che gestisce FLATlandia
Giuliano Mazzanti, Valter Roselli, Luigi Tomasi
(Università di Ferrara)
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