FLATlandia
Rubrica mensile di problemi di geometria per studenti della Scuola secondaria

Il testo del problema

Commento alle soluzioni ricevute
Abbiamo ricevuto 8 risposte, tutte da classi di Liceo scientifico. 
Il problema chiedeva di costruire una piramide e di dimostrare che la superficie laterale è formata da due coppie di triangoli rettangoli congruenti. Nella seconda parte occorreva esaminare un caso particolare di questa piramide e nella terza parte si chiedeva di verificare che, disponendo in modo opportuno tre piramidi congruenti a questa, è possibile ottenere un cubo.

Le risposte arrivate sono tutte sostanzialmente corrette. L’unica cosa da notare è che il “Teorema di Pitagora” è un risultato valido solo nei triangoli rettangoli, mentre per provare che un triangolo, noti i suoi lati, è rettangolo si usa “l’inverso del Teorema di Pitagora”, ossia “se la somma dei quadrati dei lati minori è uguale al quadrato del lato maggiore (la cosiddetta “relazione pitagorica”), allora il triangolo è rettangolo e il lato maggiore ne è l’ipotenusa” .

Sono arrivate risposte da studenti delle seguenti scuole (in ordine di arrivo):  

• Liceo Scientifico “Carlo Jucci”, Rieti
• Liceo Scientifico “Galileo Galilei”, Alessandria
• I.I.S. “Majorana-Corner”, Mirano (VE)
• I.I.S. “A. Badoni”, Liceo Scientifico, Lecco
• Liceo Scientifico “G. Rummo”, Benevento
• Liceo Scientifico "Barsanti e Matteucci", Viareggio (LU), 2 soluzioni
• Liceo Scientifico “Galileo Galilei”, Pescara. 

Nota. Nelle soluzioni riportate, le correzioni, le aggiunte o i commenti sono scritti fra parentesi quadre. Con doppia parentesi quadra vengono indicate le parti omesse.

Il gruppo di lavoro che gestisce FLATlandia 

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