FLATlandia
"Abbi pazienza, ché il mondo è vasto e largo" (Edwin A. Abbott)

Il testo del problema

Commento alle soluzioni ricevute

Sono giunte sei risposte, una proveniente da una prima Liceo Scientifico, quattro da classi seconde sempre di Liceo scientifico e infine una risposta da una terza secondaria di primo grado di un Istituto Comprensivo.

Il problema poneva tre quesiti relativi alla stessa figura: nel primo si chiedeva di esprimere le misure di due angoli, risultanti dalla costruzione illustrata dalla figura, in funzione della misura di un dato angolo iniziale, nel secondo di dimostrare che un quadrilatero presente nella figura era inscrivibile in una circonferenza e nell’ultimo di dimostrare l’uguaglianza delle lunghezze di due segmenti risultanti dalla costruzione effettuata.

Tutti, tranne uno, rispondono in modo sostanzialmente corretto ai tre quesiti, anche se a volte sono presenti affermazioni prive della necessaria giustificazione.

Un’osservazione importante che riguarda la pratica geometrica di questi ultimi decenni: l’esistenza di software di geometria dinamica permette allo studente di costruire figure “giuste” che rispettano tutti i vincoli imposti dal problema. L’aspetto negativo risiede nel fatto che spesso lo studente è portato a considerare certe proprietà, che dovrebbero essere dimostrare, come “evidenti” in base alla figura così ben costruita, col risultato di rendere inaccettabili certe dimostrazioni.

Un’altra osservazione, di tipo tecnico, riguarda la stesura della parte testo all’interno della soluzione: è assolutamente da evitare la scrittura di un testo all’interno di un software di grafica in quanto questo rende assolutamente impossibile inserire le correzioni, che sono una parte essenziale per tutti coloro che utilizzano i quesiti di Flatlandia.

Ci preme anche sottolineare l’uso del tutto improprio della relazione di congruenza tra un ente geometrico (come un segmento, un angolo, ecc.) e la sua misura. Infine, ancora una volta, vogliamo ribadire la necessità di distinguere tra un ente geometrico e la sua misura (in particolare tra un angolo e la misura della sua ampiezza e tra un segmento e la misura della sua lunghezza).

• Sono pervenute risposte dalle seguenti scuole:

• LS Scienze Applicate “G. Aselli”, Cremona (CR)

• LS “XXV Aprile”, Portogruaro (VE)

• LS “Pitagora”, Rende (CS)

• LS Scienze Applicate “A. Cesaris”, Casalpusterlengo (LO)

• Ist. Comp. “G. Deledda”, Ginosa (TA)

 Come di consueto presentiamo tutti i commenti riuniti in questo unico file pdf (richiede Acrobat Reader).
NOTA. Nelle soluzioni riportate, le correzioni, le aggiunte o i commenti sono scritti fra parentesi quadre. Con doppia parentesi quadra vengono indicate le parti omesse.

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Il gruppo di lavoro che gestisce FLATlandia è composto da:

- Ercole CASTAGNOLA - NRD Università di Napoli “Federico II”

- Giuliano MAZZANTI - Docente di Geometria, Università di Ferrara

- Valter ROSELLI - Ricercatore, Dipartimento di Matematica, Università di Ferrara

- Luigi TOMASI - Insegnante di Matematica, Liceo Scientifico Galilei Adria (RO).

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