FLATlandia
"Abbi pazienza, ché il mondo è vasto e largo" (Edwin A. Abbott)

Il testo del problema

Commento alle soluzioni ricevute

Abbiamo ricevuto nove risposte così suddivise: quattro da classi prime di Scuole Secondarie di II grado, quattro da classi seconde, sempre di Scuole Secondarie di II grado e una risposta da una Scuola Secondaria di I grado facente parte di un Istituto Comprensivo. Il problema poneva due domande relative alla stessa figura: nel primo quesito si chiedeva di dimostrare la particolare natura di un triangolo risultante dalla costruzione illustrata in figura; nel secondo quesito si chiedeva di stabilire la possibilità o meno che tale triangolo fosse rettangolo.

In tutte le soluzioni pervenute viene risposto in modo sostanzialmente corretto al primo quesito (salvo alcune imprecisioni), mentre, per quanto riguarda la seconda domanda, solo alcuni dimostrano che il triangolo isoscele (come risulta dalla dimostrazione del primo punto) può essere anche rettangolo: la maggioranza o non risponde o fornisce una risposta negativa basandosi sulla particolare situazione illustrata dalla figura.

Nella maggior parte di queste risposte dobbiamo rilevare la presenza di un errore spesso evidenziato nelle precedenti correzioni, cioè confondere un angolo con la sua ampiezza e un segmento con la sua lunghezza. Un altro errore più sottile che ci preme segnalare (perché presente anche in alcuni testi di geometria) è il seguente: quando si fa l’intersezione di due figure geometriche (considerate come insieme di punti) che hanno un solo punto in comune il risultato non è un punto, ma l’insieme che contiene un solo elemento, cioè il punto comune.

Sono pervenute risposte dalle seguenti Scuole:

• LS “C. Cafiero”, Barletta (BT)

• Liceo “F.Stabili – E.Trebbiani”, Ascoli Piceno (AP)

• LS “Pitagora”, Rende (CS)

• LS, Scienze Applicate, “G. Terragni”, Olgiate Comasco (CO)

• Ist. Comp. “G. Deledda”, Ginosa (TA)

Come di consueto presentiamo tutti i commenti riuniti in questo unico file pdf (richiede Acrobat Reader).
NOTA. Nelle soluzioni riportate, le correzioni, le aggiunte o i commenti sono scritti fra parentesi quadre. Con doppia parentesi quadra vengono indicate le parti omesse.

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Il gruppo di lavoro che gestisce FLATlandia è composto da:

- Ercole CASTAGNOLA - NRD Università di Napoli “Federico II”

- Giuliano MAZZANTI - Docente di Geometria, Università di Ferrara

- Valter ROSELLI - Ricercatore, Dipartimento di Matematica, Università di Ferrara

- Luigi TOMASI - Insegnante di Matematica, Liceo "Bocchi-Galilei", Adria (RO)

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