FLATlandia - Problema 14-28 Febbraio 2011

Data una circonferenza di centro O, sia P un punto esterno ad essa. Condotte da P le tangenti PB e PT alla circonferenza, sia AB il diametro passante per B.

1) Dimostrare che la retta AT e la retta OP sono parallele.

2) Detto H il piede della perpendicolare condotta da T al diametro AB, dimostrare che AP dimezza il segmento TH.

Abbiamo ricevuto sette risposte così suddivise: due da classi terze di una stessa Scuola Media, quattro da classi seconde di Licei Scientifici e infine una risposta da una studentessa (sempre di Liceo Scientifico) che non precisa la Classe di appartenenza (non riportiamo quindi la soluzione di questa allieva).

Sono pervenute risposte dalle seguenti Scuole:

SM “M.C. Nannei”, Collegio Dimesse, Udine

LS, Collegio S. Carlo, Milano

LS “Pitagora”, Rende (CS)

LS “Don Milani”, Montichiari (BS)

LS “A. Banfi”, Vimercate (MI)