FLATlandia
"Abbi pazienza, ché il mondo è vasto e largo" (Edwin A. Abbott)

Costruire un triangolo ABC, con AB>AC.
L’altezza condotta dal vertice A incontra il lato BC in un punto interno K.
L’asse del lato BC interseca il lato AB nel punto F, mentre la retta passante per F e parallela al lato BC interseca il lato AC nel punto E.

a) Indicato con D il punto medio di BC, dimostrare che la retta DE passa per il punto medio dell’altezza AK.

b) Esaminare anche il caso in cui l’altezza condotta dal vertice A incontra la retta BC e non il segmento BC.

Giustificare le risposte.

Commento

Non abbiamo ricevuto nessuna soluzione dagli studenti.
Abbiamo pertanto lasciato aperto il problema fino a dicembre 2010. A fine marzo abbiamo ricevuto una proposta di soluzione del prof. Paolo Bonavoglia (del Liceo "Foscarini" di Venezia).

Alleghiamo qui una nostra soluzione del problema in questo file pdf (richiede Acrobat Reader).

Tutti i commenti ai precedenti problemi sono visibili selezionando la voce Archivi.
Per avere ulteriori informazioni consultare la pagina Come partecipare.

Il gruppo che gestisce FLATlandia è composto da:

- Ercole CASTAGNOLA - NRD Universita' di Napoli “Federico II”
- Giuliano MAZZANTI - Docente di geometria, Universita' di Ferrara
- Valter ROSELLI - Ricercatore, Dip. di Matematica, Universita' di Ferrara
- Luigi TOMASI - Liceo Scientifico "P. Paleocapa", Rovigo